Synchronisation d'Einstein

La synchronisation d'Einstein^[1] (ou la synchronisation d'Einstein-Poincaré^[1]) est une convention de synchronisation d'horloges distantes et fixes dans un référentiel galiléen, au moyen d'échanges de signaux, dans le cadre de la relativité restreinte ou dans celui de la relativité générale.

Deux horloges, identiques, distantes et immobiles dans un référentiel inertiel, sont dites synchronisées quand l'observateur, se plaçant à l'une qui marque le temps t, voit que l'autre affiche le temps t - dt où dt est le temps de transport de l'information entre les deux horloges (l'information parvenant à l'horloge au temps t est partie dt avant de l'autre horloge). En relativité restreinte, en transmettant l'information en ligne droite, dt = distance/c où « distance » est la longueur physique du segment qui va d'une horloge à l'autre et c est la vitesse maximale possible, qui est identique dans tous les référentiels (et est celle de la lumière en fait).

La procédure de synchronisation vise essentiellement, dans un premier temps, à connaitre le temps de transmission de l'information entre les deux horloges (par exemple au moyen d'une mesure du temps d'un aller-retour de la lumière dont la vitesse est la vitesse maximale possible, et identique dans tous les référentiels inertiels et dans toutes les directions), puis, dans un deuxième temps, à régler une des deux horloges sur l'autre au moyen d'une information transmise par la lumière et tenant compte du décalage temporel entre son émission et sa réception. L'immobilité relative des deux horloges, l'homogénéité et l'isotropie de l'espace garantissent qu'elles resteront synchronisées au cours du temps.

Cette synchronisation permet d'avoir une horloge de référence dans chaque référentiel inertiel, et de dater tous les événements. Mais la distance et la transmission non-instantanée des informations obligent que ces dernières soient traitées en différé par l'observateur.

Cette synchronisation a été décrite notamment dans l'article séminal de la relativité restreinte d'Albert Einstein en 1905, Sur l'électrodynamique des corps en mouvement^[2].